Смещённые линзы: вступительные экзамены МФТИ | Физика. Оптика.

Оптика МФТИ: две линзы, смещённые оси — найти фокус Привет! С вами Дмитрий Бахур, канал «Физтех-Маг». Сегодня разбираем задачу по геометрической оптике из вступительных экзаменов в МФТИ. В ней есть хитрость: главные оптические оси линз параллельны, но НЕ совпадают! Свет проходит через рассеивающую линзу, потом через собирающую — и фокусируется в неожиданном месте. Наша задача — найти фокусное расстояние собирающей линзы и расстояние между осями. 📌 Условие задачи Оптическая система состоит из двух линз: Л1 — рассеивающая линза (первая по ходу луча) Л2 — собирающая линза (вторая по ходу луча) Дано: Расстояние между линзами: L = 10 см Главные оптические оси параллельны Параллельный пучок света падает перпендикулярно плоскостям линз Пучок фокусируется в точке F, расположенной левее первой линзы Л1 Расстояние от рассеивающей линзы до точки F: a = 30 см Расстояние от точки F до оптической оси первой линзы: b = 10 см Фокусное расстояние первой линзы: F1 = -10 см (рассеивающая) Найти: F2 — фокусное расстояние собирающей линзы d — расстояние между оптическими осями линз 🧠 Что нужно вспомнить, чтобы решить Формула тонкой линзы: 1/F = 1/f + 1/d Правило знаков для линз (рассеивающая — отрицательное фокусное расстояние) Ход лучей через линзу: луч, проходящий через оптический центр, не преломляется Параллельный пучок собирается в фокусе Для рассеивающей линзы: продолжения расходящихся лучей пересекаются в мнимом фокусе Геометрия: смещение оси и подобие треугольников ⚡ Краткая идея (без формул) Параллельный пучок падает на рассеивающую линзу Л1. Она превращает его в расходящийся, причём продолжения лучей пересекаются в мнимом фокусе F1 (на расстоянии 10 см слева от Л1). Но этот мнимый фокус оказывается не на оси Л1, а смещённым из-за того, что оси линз параллельны, но не совпадают. Далее лучи попадают на собирающую линзу Л2. Задача — подобрать её фокусное расстояние и смещение оси так, чтобы лучи сошлись в заданной точке F. Решение сводится к геометрическому построению хода лучей и применению формулы тонкой линзы. 🎯 Что вас ждёт в видео Построение хода лучей через систему из двух линз со смещёнными осями Применение формулы тонкой линзы с учётом знаков Геометрический расчёт расстояния между осями Чёткий ответ с пояснением 📲 Подписывайтесь на канал «Физтех-Маг», чтобы решать задачи легко и с удовольствием