Теорема Фалеса: если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла. Доказательство проводится от противного с использованием теоремы о средней линии треугольника и трапеции. Теорема о пропорциональных отрезках: если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки на одной стороне угла пропорциональны отрезкам на другой стороне. Доказательство основано на делении отрезков на равные части и применении теоремы Фалеса.
