Туннельный эффект (отражение волны вероятности). Уравнение Шрёдингера. Графики

Численное решение одномерного уравнения Шрёдингера: частичное отражение волны де Бройля (волны вероятности) частицы от потенциального барьера (график его потенциала изображён красным цветом). Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями, много меньшими скорости света. На анимации сверху синим цветом показана вещественная часть волновой функции частицы, посередине - мнимая. Снизу - квадрат модуля этой функции, который имеет смысл плотности вероятности нахождения частицы в данной точке числовой оси. Площадь под нижним графиком на протяжении всего процесса остаётся равной 1. На данном видео потенциальная энергия барьера равна начальной кинетической энергии частицы, поэтому после столкновения с барьером вероятности обнаружить частицу слева и справа от него равны 50%. Но при изменении потенциальной энергии барьера в большую или меньшую сторону всё равно после столкновения с барьером обе вероятности будут ненулевыми. Туннельный эффект (туннелирование) - преодоление частицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия меньше высоты (потенциальной энергии) барьера. Это явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике и даже полностью противоречащее ей.