Даются определения линейной комбинации системы векторов, линейной зависимости и независимости системы векторов. Доказываются четыре теоремы о линейной зависимости одного вектора, двух, трёх, четырёх векторов.
Название:
Линейная зависимость и линейная независимость векторов
В видео рассматриваются понятия линейной зависимости и независимости векторов. Определяется линейная комбинация векторов и доказываются четыре теоремы: 1) система из одного вектора линейно зависима, если он нулевой; 2) два вектора линейно зависимы, если они коллинеарны; 3) три вектора линейно зависимы, если они компланарны; 4) любая четверка векторов в трёхмерном пространстве линейно зависима. Излагаются условия и доказательства для каждого случая.
