ЕГЭ стереометрия. Куб Угол между плоскостями

Дан куб АВСDA₁B₁C₁D₁. а) Докажите, что прямая B1D перпендикулярна плоскости А₁ВС₁. б). Найдите угол между плоскостями АВ₁С₁ и А₁В₁С. (б) можно решить проще, без теоремы косинусов, используя результат, который доказали в (а).