Равенство смешанных производных | Теорема Шварца

Равенство смешанных производных — одно из важнейших свойств векторного дифференциального исчисления. Оно кажется очевидным, но требует строгой формулировки и доказательства. В этом видео мы разберём теорему Шварца, которая даёт достаточные условия для перестановки смешанных частных производных. Поймём, почему гладкость функции играет ключевую роль, рассмотрим интуицию, формальное доказательство и примеры, где равенство выполняется — и где оно нарушается.