Как найти определённый интеграл от функции 1/(1+ 2^(π⋅tgx)) на промежутке от –1 до 1?

Найти определённый интеграл от функции 1/(1+ 2^(π⋅tgx)) на промежутке от –1 до 1. Для решения задачи нам пригодится умение раскладывать произвольную функцию, определённую на симметричном промежутке, на нечётную и чётную составляющие, а также знание свойств определённого интеграла по симметричному промежутку от нечётной и чётной функций.