Описанная и вписанная окружности треугольника: определение, свойства и построение. Около любого треугольника можно описать окружность (проходит через все вершины), её центр лежит на пересечении серединных перпендикуляров. В любой треугольник можно вписать окружность (касается всех сторон), её центр находится на пересечении биссектрис. Доказано, что радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен (катет1 + катет2 - гипотенуза)/2. Практические задания включают построение описанных и вписанных окружностей для остроугольных, прямоугольных и тупоугольных треугольников.
