Может ли сторона этого квадрата иметь целочисленную длину? | Удивительное решение | Магия остатков

Может ли квадрат площади S = 61303590357039 иметь целочисленную длину? Ответ НЕТ. Доказательство основано на факте, что остаток после деления квадрата любого целого числа на 4 равет либо 0, либо 1. Разделы 00:00 Формулировка задачи 00:21 Два признака делимости 01:33 Решение задачи 03:12 Доказательство второго признака делимости 06:42 Заключение Эту задачу могут решить школьники и студенты младших курсов. Решение основано всего на двух простых фактах. Во-первых, площадь любого квадрата равна квадрату длины его стороны, и, во-вторых, остаток от деления величины площади на 4 равен 3, что невозможно для целого числа, являющегося квадратом другого целого числа. Другие олимпиадные задачи см. https://www.youtube.com/playlist?list=PL48Ejgi6j3A59cwf7iR-dELa-1U3QPcoD Задачи на упрощение выражений: https://www.youtube.com/playlist?list=PL48Ejgi6j3A4oSAmFRXFY4rh1Oxfe6boW Российская Математическая Олимпиада Индийская Математическая Олимпиада Математическая Олимпиада США #ТеорияЧисел #МодульнаяАрифметика #МатематическоеДоказательство #КвадратыЦелыхЧисел #ОстаткиОтДеления #РешениеЗадач #ЗадачиПоМатематике #Образование Русский язык