Числа Гурвица [2] // Сергей Ландо

Числа Гурвица были введены А. Гурвицем в конце 19 века. Они перечисляют разветвленные накрытия двумерных поверхностей и имеют множество других проявлений — перечисляют разнообразные классы графов, являются коэффициентами связи в симметрических группах, представляют собой инварианты Громова–Виттена комплексных кривых. Числа Гурвица, подобно мультиномиальным коэффициентам, пронизывают всю математику. Они индексируются разбиениями или, более общим образом, наборами разбиений, и обозреть их целиком не так-то просто. Поэтому чаще всего приходится иметь дело с какими-то их специальными подпоследовательностями. Некоторые последовательности чисел Гурвица естественно объединяются в производящие функции, являющиеся решениями интегрируемых иерархий. Ландо Сергей Константинович, доктор физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика», г. Дубна 19–20 июля 2009 г. Все лекции: http://forany.xyz/a-454