Еженедельный тесть №4

1) В параллелограмме АМРК известно, что MP = 15, PK = 20, sin L A = 0,8. Найдите меньшую высоту параллелограмма. 00:00 2) В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? 05:04 3) На тестирование по математике пришли 90 учеников, в том числе Иван и Сергей. Ученикам предложили разместиться в двух аудиториях, разделив их случайным образом на две равные группы. Найдите вероятность того, что Иван и Сергей окажутся в одной аудитории. Ответ округлите до сотых. 09:40 4) Аня подбросила игральную кость три раза. Известно, что в сумме выпало 9 очков. Какова вероятность события "хотя бы один раз выпало три очка"? 13:07 5) Найдите корень уравнения Log7(6 - x) = 2Log720. 21:07 6) Найдите значение выражения ((x+4)2)0,5 + ((x+6)2)0,5 при -4 = x =6 22:25 7) На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой хо. Найдите значение производной функции f (х) в точке хо. 26:06 8) Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет-изданий на основе оценок информативности In, оперативности Ор, объективности публикаций Tr, а также качества сайта О. Каждый отдельный показатель оценивается читателями по 5-балльной шкале целыми числами от -2 до 2. Аналитики, составляющие формулу рейтинга, считают, что объективность ценится втрое, а информативность публикаций - впятеро дороже, чем оперативность и качество сайта. Таким образом, формула приняла вид Если по всем четырем показателям какое-то издание получило одну и ту же оценку, то рейтинг должен совпадать с этой оценкой. Найдите число А, при котором это условие будет выполняться. 26:32 9) Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 60 км от пункта А. Пробыв в пункте В 1 час 40 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт отправления в 20:00 того же дня. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. 28:27 10) На рисунке изображен график функций f (х) = k/x + a. Найдите значение х, при котором f(x) = - 2,96. 34:18 11) Найдите наибольшее значение функции Y=70/(2* + 5*) - на отрезке [1;7]. 35:47