Теорема Ампера о циркуляции магнитной индукции. Магнитное поле соленоида и тороида в вакууме.

Циркуляция вектора магнитной индукции B Выберем произвольный замкнутый контур L. Направление обхода контура по часовой стрелке. Магнитное поле B указано на рисунке. Циркуляцией вектора B по заданному замкнутому контуру L называется интеграл по контуру L от скалярного произведения вектора В на элемент длины контура dl или интеграл по этому же контуру от составляющей вектора магнитной индукции Bl, где dl – элемент длины контура, направленный вдоль обхода контура, B - составляющая вектора B в направлении касательной к контуру, альфа – угол между векторами B и dl . Теорема Ампера о циркуляции вектора B Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции: интеграл по контуру L от скалярного произведения вектора В на элемент длины контура dl или интеграл по этому же контуру от составляющей вектора магнитной индукции Bl равен произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром. Или циркуляция вектора B по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром: где n – число проводников с токами, охватываемых контуром L произвольной формы. Этот закон Ампера о циркуляции вектора магнитной индукции применим только для поля в вакууме. Каждый ток учитывается столько раз, сколько он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Магнитное поле соленоида в вакууме Свёрнутый в спираль изолированный проводник по которому течет электрический ток называется соленоидом. Рассмотрим соленоид длиной l, имеющий N витков. На участках AB и CD контур перпендикулярен линиям магнитной индукции, следовательно, вектор магнитной индукции Bl равен нулю. На участке DA контур совпадает с линией магнитной индукции, а поле внутри соленоида однородно Bl совпадает с В. По теореме Ампера о циркуляции интеграл на участке DA от составляющей магнитной индукции Bl равен произведению модуля вектора магнитной индукции В на длину соленоида l и равен произведению магнитной постоянной на количество витков N на силу тока I в соленоиде. Магнитная индукция соленоида в вакууме определяется по формуле Магнитная индукция соленоида равна произведению магнитной постоянной на количество витков N и на силу тока I в соленоиде и деленное на длину соленоида l. Магнитное поле тороида в вакууме Тороидом – называется кольцевая катушка с витками, намотанными на сердечник, имеющий форму тора, по которой течёт ток. Вне тороида магнитное поле отсутствует, а внутри его оно является однородным. Линии магнитной индукции - это окружности, центры которых расположены на оси тороида. В качестве контура выберем одну такую окружность радиуса r. По теореме о циркуляции получаем. Магнитная индукция тороида в вакууме равна равна произведению магнитной постоянной на количество витков N и на силу тока I в тороиде и деленное на 2п и на радиус r. где N - число витков тороида. Таймлайн видео: 00:00 Циркуляция вектора магнитной индукции B 01:11 Теорема Ампера о циркуляции вектора B 02:34 Магнитное поле соленоида в вакууме 04:20 Магнитное поле тороида в вакууме #магнитноеполе #вакуум #законампера