Метод неопределенных коэффициентов. 10 класс. (720p)

Метод неопределённых коэффициентов позволяет разложить многочлен 4-й степени на произведение двух квадратных трёхчленов, когда теорема Безу не даёт корней. Алгоритм включает: 1) Предположение вида разложения (x² + ax + b)(x² + cx + d) 2) Раскрытие скобок и приведение подобных 3) Сравнение коэффициентов с исходным уравнением, формируя систему уравнений 4) Подбор значений a, b, c, d (в примере a=0, b=-3, c=1, d=1) 5) Получение разложения (x² - 3)(x² + x + 1) 6) Решение каждого квадратного уравнения отдельно. Метод эффективен для приведённых многочленов 4-й степени, когда стандартные методы не работают.