Формула Тейлора

Формула Тейлора позволяет аппроксимировать функцию многочленом в окрестности точки, учитывая её производные. Теорема Тейлора утверждает, что если функция имеет производные до n-го порядка в точке a и её окрестности, то её можно представить как сумму многочлена Тейлора (с коэффициентами, выраженными через производные) и остаточного члена. Остаточный член может быть записан в форме Пeano (o-малое) или Лагранжа (с точкой ξ между a и x). Частный случай при a=0 называется рядом Маклорена.