Спин. Первое знакомство

Лекция посвящена связи пространственных симметрий с законами сохранения и введению понятия спина. Рассматривается группа поворотов SO(3) и её свойства: любой поворот может быть представлен как композиция поворотов вокруг осей Z и Y на ±90°. Показано, что для частиц со спином 1/2 требуется расширение группы до SU(2) из-за чувствительности к направлению поворота. Далее вводится магнитный момент, его потенциальная энергия в магнитном поле и сила, действующая на него в неоднородном поле. На примере эксперимента Штерна–Герлаха демонстрируется различие между классическим и квантовым поведением: если классическая петля с током даёт на экране непрерывную полоску (произвольная ориентация момента), то пучок атомов натрия расщепляется на две дискретные полоски. Это указывает на наличие у электрона собственного магнитного момента, проекция которого принимает только два значения — «вверх» или «вниз». Упоминается реакция Паули, который интерпретировал этот результат как признак того, что электрон «живёт в двумерном пространстве состояний» (спиновое пространство). В заключение ставится задача применить эти знания о спине при решении уравнения Шрёдингера для атома водорода. Лектор Александр Сергеевич Чирцов