Математический анализ 1. Лекция 20B. Разложения функций по формуле Тейлора

Институт математики, механики и компьютерных наук им.И.И.Воровича Южного федерального университета (http://mmcs.sfedu.ru). Лекции по математическому анализу читает доцент кафедры алгебры и дискретной математики М.Э.Абрамян. Лекция 20 состоит из двух частей (A/40:21, B/45:11) и включает русские и английские субтитры. Содержание лекции 20. [A/00:00] Теорема об остаточном члене формулы Тейлора в форме Пеано. [A/20:31] Разложения элементарных функций по формуле Тейлора: e^x, sin(x), cos(x), sh(x), ch(x), [B/00:00] ln(1 + x), (1 + x)^a, [B/15:52] пример применения разложений для вычисления пределов. [B/21:26] Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей вида 0/0 и inf/inf (без доказательства), [B/29:54] примеры использования правила Лопиталя. [B/38:53] Необходимое условие существования локального экстремума в точке x (в терминах первой производной в точке x).