ЕГЭ - профильная математика / Как решается 7 задача ЕГЭ. Первообразная и вычисление площадей Урок 5

Правила вычисления первообразных: Первообразная суммы равна сумме первообразных. Разбор заданий по производной, первообразной, интегралу на профильном ЕГЭ по математике. ЗАДАЧА 7 ЕГЭ профиль сортировка по темам. СПИСОК ТЕМ. Тема 1: Применение производной к исследованию функций Тема 2: Геометрический смысл производной, касательные Тема 3: Физический смысл производной Тема 4: Первообразные и интегралы. Задачи разделены на темы.. Разбор заданий по производной, первообразной, интегралу на профильном ЕГЭ по математике. ЗАДАЧА 7 ЕГЭ профиль сортировка по темам. СПИСОК ТЕМ. Тема 1: Применение производной к исследованию функций Тема 2: Геометрический смысл производной, касательные Тема 3: Физический смысл производной Тема 4: Первообразные и интегралы. Задачи разделены на темы. Задача 1.На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8) − F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x). Решение. Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции ABCD. Поэтому \[F(b) минус F(a)= дробь, числитель — 1 плюс 6, знаменатель — 2 умножить на 2=7.\] Ответ:7. Задача 2. На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция F(x)=x в степени 3 плюс 30x в степени 2 плюс 302x минус дробь, числитель — 15, знаменатель — 8 — одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры. Решение. Вычисления можно было бы упростить, выделив полный куб: F(x)={{x} в степени 3 } плюс 30{{x} в степени 2 } плюс 302x минус дробь, числитель — 15, знаменатель — 8 ={{(x плюс 10)} в степени 3 } плюс 2x минус 1000 минус дробь, числитель — 15, знаменатель — 8 , что позволяет сразу же найти F( минус 9) минус F( минус 11) = ( минус 9 плюс 10) в степени 3 плюс 2 умножить на ( минус 9) минус (( минус 11 плюс 10) в степени 3 плюс 2 умножить на ( минус 11)) = 1 минус 18 минус ( минус 1 минус 22) = 6. Готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике и физике 10 лет. На этом ютуб канале: — стримы с решением вариантов на 100 баллов — разбор открытого банка ФИПИ — видео с теорией по подготовке к ЕГЭ — рекомендации по подготовке к профилю. Яндекс-услуги:https://uslugi.yandex.ru/profile/AleksandrAleksandraleksandrovichAntipin-242818 Подготовка к ЕГЭ по математике (профиль). Сайт для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ - "Я сдам ОГЭ и ЕГЭ" https://ya-sdam.ru/ Запись на курсы: https://ya-sdam.ru/?fbclid=IwAR1n8S7MiELSZrMeJ-2GjNi98OcjLaPzMrhHmWnQm_4m5xAAA7KUiwB1-uQ Записывайтесь на курсы онлайн подготовки к ОГЭ - ЕГЭ 2021-2022 по математике и физике по адресу: aaaa.antipin@yandex.ru Скайп ( Skype: aaalex751 )