Физика 1 · Лекция 04 · Работа и энергия. Столкновения

Лекция 4 курса общей физики. Университет Иннополис, осень 2026. Темы лекции: работа как сила, умноженная на перемещение, и мощность; теорема о кинетической энергии; работа пары внутренних сил и коробка на ленте транспортёра; кинетическая энергия в движущейся системе отсчёта и теорема Кёнига; силы, работа которых не зависит от пути, и потенциальная энергия; центральное поле; консервативные, гироскопические и диссипативные силы; баланс механической энергии и теорема Нётер; сила как минус градиент потенциальной энергии; градиентный спуск и тяжёлый шарик в машинном обучении; упругий и неупругий удар; окружность импульсов в системе центра масс и предельный угол; порог реакции. Главы: 0:00 Мост: импульс силы и внутренние силы 2:02 Сменим множитель: сила на перемещение 5:34 Работа вдоль кривой и мощность 8:37 Теорема о кинетической энергии 13:16 Система точек: работа пары сил 15:47 Коробка на ленте транспортёра 20:42 Кинетическая энергия в движущейся системе отсчёта 23:31 Система центра масс, теорема Кёнига и колесо 26:11 Силы, работа которых не зависит от пути 28:25 Колесо ещё раз, по вопросу 32:29 Потенциальная энергия 35:32 Энергия пары и центральное поле 39:52 Консервативные и гироскопические силы 40:50 Центральное поле ещё раз, по вопросу 46:38 Классы сил и баланс механической энергии 49:17 Сохранение энергии: обобщение опыта и теорема Нётер 51:24 Демонстрация: от груза до лампочки 53:23 Сила из потенциальной энергии: градиент 59:41 Демонстрация: горка и потенциал расходятся 1:04:29 Градиентный спуск: мостик в ML 1:07:04 Демонстрация: шарики ищут минимум 1:09:56 Столкновения: что сохраняется и три типа ударов 1:12:15 Упругий удар на прямой 1:15:54 Нецентральный удар: уравнений не хватает 1:17:26 Окружность импульсов в системе центра масс 1:19:44 Предельный угол 1:23:00 Неупругий удар: машина и грузовик 1:24:28 Порог реакции 1:26:15 Плазма: метан в жидкие углеводороды 1:28:18 Реакция как подъём на горку, формула порога 1:30:24 Итог: импульс и энергия рядом 1:31:29 Задачи недели 1:33:32 Вопросы: теорема Кёнига 1:37:58 Вопросы: теорема Нётер 1:40:40 Вопросы: градиентный спуск 1:47:28 Вопросы: окружность импульсов и угол разлёта 1:51:06 Вопросы: порог реакции и теорема Кёнига Материалы недели — глава учебника, колода лекции, конспект и интерактивные демонстрации: https://invariant.academy/week-04/ Карта понятий курса: https://invariant.academy/map Запись эфира 24 сентября, звук выровнен. Лектор — Кирилл Клименок, к.ф.-м.н.