Статград 03.02.2026. Олимпиадная задача

На доске написано n единиц подряд. Между некоторыми из них расставляют знаки «+» и считают получившуюся сумму. Например, если было написано 10 единиц, то можно получить сумму 136: 1+1+111+11+11+1 =136. а) Можно ли получить сумму 116, если n =53 ? б) Можно ли получить сумму 117, если n =53 ? в) Какую наибольшую четырёхзначную сумму можно получить, если n =53 ?