ЕГЭ-2022. ЯЩЕНКО. ЗАДАНИЕ-13, ВАРИАНТ 1-2.mkv

Решение задания 13 ЕГЭ-2022 (Ященко): доказательство, что площадь четырехугольника составляет 3/4 площади треугольника, и нахождение объема пирамиды. В варианте 1 через точку К строится плоскость, параллельная основанию, что позволяет доказать, что отрезки являются средними линиями, а площади относятся как 1:4. Объем пирамиды КПБК вычисляется через разность объемов исходной и меньших пирамид. В варианте 2 аналогично доказывается соотношение площадей, а объем пирамиды АКПД находится через деление исходной пирамиды на две равные части. Используются свойства подобных треугольников, теорема Фалеса и формулы объема пирамиды.