Грубая модификация расстояния Громова–Хаусдорфа

Докладчик: А.В. Наянзин Расстояние Громова-Хаусдорфа позволяет измерить, насколько два метрических пространства похожи друг на друга. Оно связано с понятием ε-изометрии следующим образом: расстояние и число ε отличаются друг от друга не более чем в два раза. Мы же, отталкиваясь от определения квазиизометричности пространств, построим некоторое модифицированное расстояние и исследуем его свойства. Это расстояние не будет удовлетворять аксиомам метрического пространства, однако, применив процесс Фринка-Читтендена, мы получим метрику, задающую ту же топологию и грубую структуру, что и исходное расстояние.