Векторная функция одного и нескольких переменных. Градиент | 37 | Константин Правдин | ИТМО

⏱ В этой лекции: 00:00 Приветствие 00:42 О чём будет эта лекция? 03:10 Вводные слова о векторной функции 10:19 Векторная функция 14:24 Поле направлений 15:13 Векторная линия 16:25 Пример нахождения векторных линий векторного поля 26:20 Градиент 31:05 Пример нахождения градиента 45:52 Свойство 1: градиент направлен перпендикулярно к линиям уровня функции 56:07 Свойства 2-3: линейность и градиент произведения 59:38 Свойство 4: связь градиента и производной по направлению 1:16:30 Свойства 5: производная функции по направлению градиента максимальна 1:18:43 Свойство 6: производная функции по направлению, перпендикулярному градиенту, равна нулю 1:22:05 Пример 1:29:25 Что было в этой лекции? 🎥 Видео по ФНП: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJyMvaQlEjhaRU_bZNCHD8wZ ✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVMo3UCsg=/?share_link_id=422551282403 🌐 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2022 в течение трёх семестров в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxqZUbGBtq5PT9splwkS98d 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 2) 🔹 Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа” 🔹 Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 3) 🙋♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО