Решение МОШ физика 2019 11 класс 1 тур

Группа вк: https://vk.com/sc.flex 1. Анаморфные призмы Две одинаковые призмы (α = 30◦, рис. 1), изготовленные из материала с показателем преломления n, используют для изменения поперечного размера пучка параллельных лучей. 1) Для n = 1,73 найдите угол ϕ между основаниями призм. 2) Найдите для произвольного n отношение d/D. Какие значения может принимать n? 2. Измерение показателя адиабаты Адиабатический процесс для идеального газа описывается уравнением pV^γ = const, где p — давление, V — объём, γ — безразмерная величина, называемая показателем адиабаты. Для определения γ ставят следующий эксперимент. Стеклянный баллон заполняют исследуемым газом и измеряют его давление p1, большее атмосферного давления p0. При этом температура в баллоне равна температуре в комнате. Затем на короткое время открывают кран и часть газа выходит из баллона. Можно считать, что при открытом кране оставшийся в баллоне газ расширяется адиабатически. Кран закрывают, когда давление в баллоне становится равно p0. После этого дожидаются выравнивания температур в баллоне и комнате и измеряют давление в баллоне p2 в конечном состоянии. Определите γ, если p0 = 10^5 Па, p1 = 1,060 · 10^5 Па, p2 = 1,017 · 10^5 Па. 3. Бетатрон (9 баллов), Фольклор. В ускорителе электронов бетатроне (рис. 2) изменяющееся во времени магнитное поле, индукция которого Br(t) зависит от расстояния r до оси симметрии O, порождает вихревое электрическое поле, разгоняющее частицы. Мы хотим, чтобы электроны всё время двигались по окружности радиусом R. Определите численное значение отношения ΦR(t) / BR(t)πR^2 при таком движении. ΦR — поток магнитного поля через поверхность круга радиусом R. BR(t) — индукция магнитного поля в момент времени t на расстоянии R от оси симметрии. Считайте, что ΦR(0) = 0, v(0) = 0. 4. Подобрать детали По схеме, показанной на рис. 3, решили изготовить светодиодный светильник, работающий от сети переменного напряжения (ν = 50 Гц, U = 230 В, Umax = 325 В). Диод D можно считать идеальным. Всего используется 60 одинаковых светодиодов. Вольт-амперная характеристика одного светодиода показана на рис. 4. Ток через светодиод не должен превышать 20 мА. Имеются резисторы и конденсаторы с номиналами, указанными в таблице. W — максимально допустимая мощность, выделяющаяся в резисторе, при работе в штатном режиме. U — максимальное напряжение, которое выдерживает конденсатор без повреждения. Желательно, чтобы при работе светильника максимальное отклонение тока через светодиод от среднего значения составляло не более 5%, при этом световой поток был бы максимальным. Выберите подходящие резистор и конденсатор из указанных в таблице. Если подходящих элементов несколько — укажите номера всех. 5. Парус как крыло Динамика буера (ледовой яхты, рис. 5) может быть описана на основе модели, в которой парус считается вертикально расположенным крылом. Силу F, действующую на парус со стороны воздуха (см. рис. 6, вид сверху), принято раскладывать на две составляющие: D, направленную вдоль скорости w потока воздуха относительно буера, и L, перпендикулярную D. Можно считать, что, где S — площадь паруса, ρ — плотность воздуха; безразмерные коэффициенты CD и CL зависят только от ориентации паруса относительно набегающего потока воздуха. Взаимодействие с горизонтальной поверхностью снега (или льда) характеризуется силами T (трения) и горизонтальной реакции N. Далее везде трением мы пренебрегаем. Угол между скоростью буера v и скоростью ветра относительно земли u обозначим θ. 1) Пусть известно, что буер движется с постоянной скоростью. Отношение CL/CD = k задано. Кроме того даны скорость ветра u и угол θ. Определите скорость буера v. Если параметр k и скорость ветра u остаются постоянными, а угол θ может изменяться от 0◦ до 90◦, то чему равна максимально возможная скорость буера v в рамках данной модели? 2) На рис. 7 показана кривая, координаты точек которой равны значениям коэффициентов CD и CL для разных положений паруса относительно набегающего потока воздуха. Определите максимально возможное ускорение буера при старте из положения покоя. Скорость ветра u = 10 м/с, масса буера и человека 100 кг, площадь паруса 7 м2, атмосферное давление нормальное, температура воздуха −10◦ C. 3) Используя кривую, показанную на рис. 7, определите при каких значениях угла θ возможно движение буера с постоянной скоростью.