Решаем ОГЭ - 9 вариант задание №22

📩 Запись на пробное занятие 👉 TG: @AntonMaistrenko ✅ Текст задания: Постройте график функции y = ((x - 3)(x² + 6x + 8)) / (x + 2) и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно одну общую точку. Многие пугаются дробно-рациональных функций, но секрет прост: нужно максимально упростить выражение, не забыв про ОДЗ! Секрет успеха (Ход решения): 1️⃣ Находим ОДЗ. Знаменатель не равен нулю, значит x + 2 ≠ 0, то есть x ≠ -2. На графике это будет «выколотая» точка. 2️⃣ Разлагаем на множители. Выражение x² + 6x + 8 превращается в (x + 4)(x + 2). 3️⃣ Сокращаем. После сокращения на (x + 2) получаем простую параболу: y = (x - 3)(x + 4) или y = x² + x - 12. 4️⃣ Строим график. Находим вершину (x₀ = -0,5, y₀ = -12,25) и отмечаем выколотую точку при x = -2 (y = -10). 5️⃣ Ищем m. Прямая y = m имеет одну точку с параболой в двух случаях: — Когда она проходит через вершину параболы (y = -12,25). — Когда она проходит через «выколотую» точку (y = -10). ✅ Итоговый ответ: m = -12,25; m = -10. Лайфхак: Всегда проверяй знаменатель в самом начале! Одна забытая точка может стоить тебе всех баллов за задачу. 🧠 👨🏫 Кому подойдёт это видео: – Ученикам 9 класса, которые целятся на «5» по ОГЭ – Тем, кто хочет разобраться в построении графиков с ОДЗ – Всем, кто любит четкие алгоритмы решения сложных задач Занимаюсь онлайн с учениками из любого города! Помогаю понять логику математики и чувствовать себя свободным на экзамене. ✨ 📱 TG: @AntonMaistrenko 📞 WhatsApp: +7(981)897-42-46