Планиметрия. Профильная математик. Задания для подготовки к экзамену

В прямоугольную трапецию с прямым углом при вершине и острым углом при вершине вписана окружность с центром . Прямая пересекает сторону в точке , а прямая пересекает сторону в точке . а) Докажите, что ∠ = ∠. б) Найдите площадь треугольника , если = 10 и = 15.