Производная и дифференциал | Лекция 9 | Матанализ

🌐 Стрим | Математический анализ 2021/22 🎓 Лекция 9: Производная и дифференциал. 💡 ТЕСТ для самопроверки по теме лекции: https://onlinetestpad.com/sdcnzwro4tfsu 📝 Доска Miro: https://miro.com/app/board/o9J_lmxRh5U=/ ⏱ Тайминг: 00:00 Начало 00:15 Приветствия 04:45 Ссылка на доску 05:02 Тест на Menti.com 07:11 Вопрос 1 10:02 Вопрос 2 12:29 Вопрос 3 15:18 Вопрос 4 17:56 Вопрос 5 22:26 План лекции 24:53 Определение производной f'(x) функции в точке x 38:00 Физический смысл производной 40:38 Геометрический смысл производной 47:25 Пример вычисления по определению 56:56 Определение дифференциала df(x) функции в точке x 1:04:02 Геометрический смысл дифференциала 1:11:55 Дифференциал dx независимой переменной 1:16:06 Определение дифференцируемости функции в точке 1:17:09 Теорема о непрерывности дифференцируемой функции 1:21:23 Обратное утверждение неверно 1:22:47 Пример 1:30:54 Определение непрерывно дифференцируемой функции (гладкой функции) 1:33:43 Ключевые понятия лекции 1:35:35 Прощание 📚 Рекомендуемая литература: 🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1) 🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике 🏫 Лекция записана в учебной аудитории Университета ИТМО 🙋♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук