Интеграл с переменным верхним пределом, формула Ньютона-Лейбница | Лекция 55 | Правдин К.В. | ИТМО

💡 В этой лекции введём понятие интеграла с переменным верхним пределом и выясним, что для непрерывной на отрезке функции он является её первообразной на этом отрезке (теорема Барроу). Благодаря этому мы обоснуем теорему, сформулированную ранее от том, что у непрерывной на отрезке функции на этом отрезке существует первообразная. И получим формулу Ньютона-Лейбница для вычисления интеграла Римана через первообразную подынтегральной функции. 🗂️ Плейлист: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJzfur0sKOub1D1ClMIOofsB 🎥 Вводные лекции: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxt1Gnet3VEFd9xyMjfuJUh 📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Виноградов О.Л. Математический анализ 🔹 Зорич В.А. Математический анализ (Том 1) 🙋♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук, Университет ИТМО