ЕГЭ-2022. ЯЩЕНКО. ЗАДАНИЕ-13, ВАРИАНТ 1-2.mkv

Разбор задания 13 ЕГЭ-2022 из вариантов 1 и 2: доказательство, что площадь сечения пирамиды составляет 3/4 площади основания, и нахождение объема пирамиды. В варианте 1 для правильной треугольной пирамиды через середину ребра проведена плоскость, параллельная основанию, доказывается подобие треугольников и вычисляется объем через соотношения площадей. В варианте 2 для правильной четырехугольной пирамиды аналогично доказывается свойство сечения, а объем искомой пирамиды находится как половина объема исходной. Используются теорема Фалеса, свойства подобных фигур и формулы объема пирамиды.