Длина окружности. Задача про горошины

Удивительный факт: если увеличить длину окружности любой сферы (от горошины до Земли) на 1 метр, зазор между исходной и увеличенной окружностью всегда составит около 16 см. Это связано с формулой длины окружности (C = 2πr), где добавление 1 метра к длине приводит к увеличению радиуса на 1/(2π) ≈ 16 см, независимо от исходного размера. Математическое объяснение парадоксального результата.