НОД. Наибольший общий делитель. 5 - 6 класс.

В этом уроке подробно разбираем важную базовую тему школьного курса математики 5–6 класса: «НОД. Наибольший общий делитель». Вы узнаете, что такое наибольший общий делитель (НОД) нескольких натуральных чисел, как он обозначается при записи и почему перебор всех делителей удобен только для небольших чисел. Разберем понятие взаимно простых чисел — чисел, у которых наибольший общий делитель равен единице, а также выясним, почему любые простые числа всегда взаимно просты друг относительно друга. Освоим универсальный алгоритм нахождения НОД через разложение чисел на простые множители (через вертикальную черту) с выбором совпадающих множителей, а также правило отбора общих оснований степеней с наименьшим показателем (включая полезный лайфхак быстрого устного умножения на 11). На практических примерах пошагово научимся находить НОД для трехзначных чисел через разложение в столбик, определять взаимно простые числа при отсутствии общих множителей, находить делитель, если одно число делится на другое, и вычислять НОД по готовому разложению многозначных чисел! 📖 По каким учебникам занимаемся: В данном видео разбираем тему и примеры из учебника по математике для 6 класса (автор: Мерзляк А.Г.). Расположение практически всех тем аналогично и для учебника под авторством Виленкина Н.Я. Кроме того, данный блок тем универсален и отлично подходит для программ по учебникам других авторов. 📌 Таймкоды к уроку: 00:00 — Выписывание делителей чисел и способ самопроверки с концов 02:07 — Понятие общих делителей и определение наибольшего общего делителя (НОД) 03:07 — Обозначение и запись НОД для двух и трех натуральных чисел 03:34 — Нахождение НОД устных примеров и случай простых чисел 04:18 — Взаимно простые числа: определение и свойства 05:00 — Алгоритм нахождения НОД больших чисел через разложение на простые множители 08:11 — Запись разложения через степени простых множителей 09:37 — Выбор общих множителей и вычисление наибольшего общего делителя 10:42 — Удобный лайфхак быстрого устного умножения двухзначного числа на 11 11:51 — Правило нахождения НОД через степени с наименьшим показателем 13:30 — Практика 1: Разложение трехзначных чисел на множители и случай взаимно простых чисел 15:31 — Практика 2: Нахождение НОД пары чисел, где меньшее является делителем большего 16:58 — Практика 3: Нахождение НОД по готовым разложениям многозначных чисел на простые множители 📚 Плейлист курса «Математика. 5–6 класс»: https://rutube.ru/plst/1894574 🔔 Подписывайтесь на канал ChrisMath, ставьте лайк, если урок помог разобраться в теме, и пишите свои вопросы в комментариях! #математика6класс #нод #наибольшийобщийделитель #взаимнопростыечисла #разложениенамножители #простыечисла #делимостьчисел #мерзляк #виленкин #chrismath #математика5класс