Дифф. уравнения: лекция 5. Квазимногочены и ЛДУ с постоянными коэффициентами. (Козицин И. В.)

Понижение порядка дифференциального уравнения (продолжение) 00:01:16 — Случай 1: ОДУ не содержит независимую переменную t в явном виде 00:15:35 — Случай 2: Функция F однородна относительно совокупности искомой функции и её производных 00:24:36 — Замена переменных для однородного уравнения Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами 00:31:31 — Общая форма линейного ОДУ n-го порядка 00:35:40 — Определение e^z, формула Эйлера-Муавра и правила дифференцирования экспоненты Квазимногочлены 00:41:05 — Квазимногочлен как ЛК произведений многочленов 00:44:16 — Лемма 1: Поведение степени многочлена в квазимногочлене при операциях дифференцирования и интегрирования 00:52:31 — Лемма 2: Теорема о тождественном равенстве квазимногочлена нулю 00:54:40 — Док-во Леммы 2 Операторная символика 01:11:24 — Введение дифференциального оператора D 01:13:32 — Определение операторного многочлена 01:16:38 — Свойства операторных многочленов: линейность, сложение и умножение (композиция). Лекция была записана 01.10.26 в аудитории 110 КПМ. Съёмка и обработка: Сталс Лешкович (Ириска). Приятного просмотра!