Попов И.Ю. Пространства и операторы. Часть 3

Лектор: доктор физ.-мат. наук, профессор Попов Игорь Юрьевич. Университет ИТМО, дистанционный курс математической физики. Материалы лекции доступны по ссылке: https://books.ifmo.ru/file/pdf/2665.pdf 00:00 1.13. Замкнутые операторы. 12:53 График оператора. 16:50 Теорема о замкнутом графике. 20:15 Альтернативное определение замкнутости оператора. 20:48 Замыкаемые операторы. 22:15 Теорема о замыкаемости оператора. 26:32 Построение замыкания для оператора. 29:00 Теорема о замкнутом графике. 37:26 Теорема о замкнутости сопряженного оператора. 49:14 Теорема о сопряжении к сопряженному оператору. 01:05:07 1.14. Спектр и резольвента оператора. 01:15:49 1.15. Резольвента и спектр оператора в конечномерном пространстве. 01:18:22 1.16. Спектр оператора в бесконечномерном пространстве. 01:27:40 Тождество Гильберта. 01:43:20 Понятие спектрального радиуса. 01:48:46 Пример оператора, у которого спектральный радиус меньше нормы оператора.