Узнайте, как находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной. Алгоритм включает 4 шага: нахождение производной, приравнивание её к 0, анализ ограничений и расстановку знаков на числовой прямой. Рассмотрены примеры для функций f(x) = -x³ + 9x² - 21x + 14 и f(x) = 3x⁵ - 20x³ + 60, где показаны методы разложения производной на множители (теорема Виета) и определение интервалов монотонности. Важные моменты: проверка на ограничения (знаменатель, корни), учёт кратности корней при расстановке знаков. Результат: запись интервалов возрастания/убывания с учётом точек экстремума.
