Производная показательной функции. 11 класс. (720p)

На уроке рассмотрено нахождение производной показательной функции. Показательная функция имеет вид y = a^x, где a — фиксированное число, а x — переменная. Для её производной используется формула: (a^x) = a^x * ln(a). Если функция сложная (например, y = a^{u(x)}), применяется правило: (a^{u(x)}) = a^{u(x)} * ln(a) * u(x). Разобраны примеры: производная e^{6x} равна 6e^{6x}, производная e^{sin(x)} — e^{sin(x)} * cos(x), производная 5^{-x} — -5^{-x} * ln(5). Важно не путать с производной степенной функции (y = x^a), где переменная в основании, а степень фиксирована.