Пять треугольников

Математика ЕГЭ, профиль. Задание 16 На сторонах АС, АВ и ВС прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C вне треугольника ABC построены равнобедренные прямоугольные треугольники AKC, ALB и ВМС с прямыми углами К, L и М соответственно. а) Докажите, что LC – высота треугольника KLM. б) Найдите площадь треугольника KLM, если LC=4.