Основное тригонометрическое тождество связывает синус и косинус одного угла: квадрат синуса плюс квадрат косинуса равен единице (sin²α + cos²α = 1). Доказательство основано на теореме Пифагора для прямоугольного треугольника. Из тождества выводятся формулы для нахождения косинуса по синусу (cosα = √(1 - sin²α)) и синуса по косинусу (sinα = √(1 - cos²α)). Также рассматриваются дополнительные тождества, связывающие тангенс и котангенс (tgα = sinα/cosα, ctgα = cosα/sinα, tgα·ctgα = 1).
