Физика 1 · Лекция 05 · Момент импульса. Гравитация

Лекция 5 курса общей физики. Университет Иннополис, осень 2026. Темы лекции: второй закон Ньютона, умноженный векторно на радиус-вектор, и момент импульса точки; выбор полюса и правило правой руки; плечо импульса и момент свободной точки; уравнение моментов и плечо силы; пара внутренних сил сокращается только на общей прямой; закон сохранения момента импульса, рычаг и разворот спутника маховиком; изотропия пространства и теорема Нётер; шарик на нити через отверстие; сила к центру, заметаемая площадь и второй закон Кеплера; полунеявная схема сохраняет момент; Марс с Земли: синодический и звёздный период, орбита по точкам, эллипс; третий закон Кеплера и программа BACON.3; путь Ньютона к обратному квадрату; закон всемирного тяготения и опыт Кавендиша; шахта сквозь Землю и проверка на Луне; инертная и гравитационная масса; нейросеть, которая нашла закон тяготения по траекториям; дальнодействие и поле, гравитационные волны; энергия тяготения и космические скорости; задача двух тел; эффективная энергия и типы орбит; гравитационный манёвр, пушка Ньютона, переход на геостационар; почему орбиты замыкаются только у обратного квадрата; прецессия Меркурия. Главы: 0:00 Титул: план лекции и розетки на фоне 1:13 Мост: умножим закон на третий множитель 2:39 Три утверждения недели 4:13 Момент импульса точки: полюс и правая рука 7:05 Плечо импульса и свободная точка 10:07 Уравнение моментов и плечо силы 14:18 Две точки: пара сокращается на общей прямой 18:58 Закон сохранения момента импульса и рычаг 20:48 Демонстрация: разворот спутника маховиком 22:58 Общая прямая из изотропии, теорема Нётер 25:07 Демонстрация: шарик на нити через отверстие 29:02 Сила к центру: момент постоянен, орбита плоская 30:47 Заметаемая площадь и второй закон Кеплера 34:06 Демонстрация: площади по шагам, явная и полунеявная схема 37:43 Закон силы из наблюдений: Марс с Земли 41:35 Синодический и звёздный период Марса 44:01 Орбита Марса по точкам: эллипс, а не окружность 47:49 Эллипс и эксцентриситет 49:42 Третий закон Кеплера и программа BACON.3 52:09 Законы Кеплера как свойства силы, путь Ньютона 56:03 Масса Солнца, закон всемирного тяготения, опыт Кавендиша 58:43 Шахта сквозь Землю 1:00:50 Проверка закона на Луне 1:03:08 Инертная и гравитационная масса 1:05:17 Нейросеть находит закон тяготения по траекториям 1:08:35 Дальнодействие или поле 1:10:49 Демонстрация: гравитационные волны 1:14:09 Энергия тяготения и вторая космическая 1:15:52 Отпустим Солнце: задача двух тел 1:18:58 Полярные координаты и эффективная энергия 1:23:29 Тип орбиты по уровню энергии 1:27:02 Гравитационный манёвр «Вояджера» 1:29:15 Пушка Ньютона, первая и вторая космические 1:32:37 Полуоси орбиты и переход на геостационар 1:37:09 Замкнутые орбиты только у обратного квадрата 1:39:55 Прецессия Меркурия 1:41:36 Итог: импульс, энергия, момент 1:42:47 Задачи недели Материалы недели — глава учебника, колода лекции, конспект и интерактивные демонстрации: https://invariant.academy/week-05/ Карта понятий курса: https://invariant.academy/map Лектор — Кирилл Клименок, к.ф.-м.н.