Преобразование поворота системы координат на угол α позволяет выразить новые координаты точки через старые с использованием тригонометрических функций. Для уравнения гиперболы y = 1/x поворот на 45° (α = π/4) приводит к каноническому виду гиперболы с полуосями a = b = √2 и эксцентриситетом √2. Фокусы гиперболы расположены на расстоянии 2 от начала координат вдоль биссектрис углов новой системы координат.
