Теорема Кронекера-Капелли. Тема

Телеграм-канал магистратуры: http://t.me/ad_samgtu Паблик ВК магистратуры: http://vk.com/ad.samgtu Частные курсы. Telegram, WhatsApp, Viber: +7 (927) 74-69-502; VK: https://vk.com/id195593573 -------------------------------- Как применять теорему Кронекера-Капелли. -------------------------------- При решении линейных систем самым важным является вопрос, а совместна ли эта система, то есть, есть ли вообще у этой системы решение. Ответ на этот вопрос дает теорема Кронекера-Капелли. Суть теоремы Кронекера-Капелли в следующем: берем матрицу коэффициентов из левой части системы и вычисляем ее ранг. Потом берем расширенную матрицу системы, которая получается из матрицы коэффициентов добавлением столбца свободных членов, и вычисляем ее ранг. Так вот. По теореме Кронекера-Капелли, ранг матрицы коэффициентов должен равняться рангу расширенной матрицы. Теорема Кронекера-Капелли говорит, что только в этом случае системы будет совместной, то есть, у системы будут решения. Правда теорема Кронекера-Капелли не говорит о том, сколько будет решений, но это уже другой вопрос. Теорема Кронекера-Капелли сообщает нам о том, имеет система решение или нет. Можно сказать, что теорема Кронекера-Капелли – это первый шаг в решении любой системы. Давайте сначала применим теорему Кронекера-Капелли, и когда уже будем знать, стоит ли вообще решать эту систему, только тогда начнем ее решать (или не начнем, если система несовместна по теореме Кронекера-Капелли). -------------------------------- Просмотрите видео по теме «Теорема Кронекера-Капелли», затем перейдите к вопросам по теме «Теорема Кронекера-Капелли», попробуйте самостоятельно ответить на вопросы, и, наконец, проверьте себя, просмотрев ответы на вопросы по теме «Теорема Кронекера-Капелли». -------------------------------- Теорема Кронекера-Капелли. Тема https://youtu.be/amw71q8Y4TI Теорема Кронекера-Капелли. Вопросы https://youtu.be/DG8nW5cOI7A Теорема Кронекера-Капелли. Ответы https://youtu.be/q-XGwF7Ephw