Собственные числа операторов z проекции и его квадрата

Лекция продолжает анализ операторов углового момента, рассматривая действие операторов повышения и понижения на собственные состояния. Обсуждается различие между эрмитовыми и неэрмитовыми операторами, на примере оператора i, и важность учёта их некоммутативности при перемножении. Выводятся итоговые выражения через коммутационные соотношения. Далее анализируются максимальное и минимальное возможные значения проекции m. Показывается, что применение оператора повышения к состоянию с максимальным m даёт ноль, и аналогично для оператора понижения с минимальным m. Из этого следует, что максимальное и минимальное значения m симметричны относительно нуля. Лектор Александр Сергеевич Чирцов