Пенской А.В. - Минимальные подмногообразия и гармонические отображения - 11. Теорема Хопфа-Ринова

Теорема Хопфа-Ринова Пенской Алексей Викторович 00:16 Утверждение (риманово многообразие (M, d) является метрическим пространством) 30:55 Утверждение (топология, определенная на (M, d), совпадает с топологией на M) 34:47 Геодезически полное риманово многообразие: определение, примеры 39:33 Теорема Хопфа-Ринова (слабая): формулировка 40:34 Теорема Хопфа-Ринова (сильная): формулировка и первый этап доказательства Ссылка на плейлист Teach-in: https://teach-in.ru/course/minimal-submanifolds-and-harmonic-maps-penskoy Ссылка на плейлист YouTube: https://www.youtube.com/playlist?list=PLcsjsqLLSfNCYPz9Momd-Pqfpx07hzBUa Ссылка на плейлист VK: https://vkvideo.ru/playlist/-176441665_868 Ссылка на плейлист RuTube: https://rutube.ru/plst/1513665 #teach_in #мгу #msu #мехмат #mechanics_and_mathematics #лекции #lectures #Пенской #Penskoy #минимальные_подмногообразия #minimal_submanifolds #гармонические_отображения #harmonic_maps #геодезические #geodesics #теорема_Хопфа_Ринова #Hopf_Rinow_theorem #геодезическая_полнота #geodesic_completeness #полное_риманово_многообразие #complete_riemannian_manifold