Планиметрия. ЕГЭ, профиль. Метод координат.

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 точка M является серединой ребра BB1, а точка N  — середина ребра A1C1. Плоскость α, параллельная прямым AM и B1N, проходит через середину отрезка B1M. a)  Докажите, что плоскость α проходит через середину отрезка B1C1. б)  Найдите площадь сечения призмы ABCA1B1C1плоскостью α , если все ребра этой призмы равны 4.